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第425部分（第2页）

跨过这个界限，要么就只能面对无穷无尽的死循环，要么就只能自相矛盾，站不稳跟脚。

如何绕过这个限界，一度是数学家们最关心的问题。

“这次的尝试，算是败了。”图灵真人缓缓说道：“这个被我成为万象算法的算术，还有其他意义，我过些时候再整理出来。接下来我讲的，却是我个人的一个小小想法。”

“假如——只是假如。”图灵真人强调道：“若是我们真的可以绕过那个界限——这里我们暂且不管具体是怎么绕过的，只说我们可以做到这一点。就当天道突然就得廉价了，‘大道之音’‘梵圣禅唱’之类的灵犀充盈与天地之间，然后我们可以轻易的建立这么一台算器，它直接连通大道，可以给定一切特定问题的答案……”

王崎心中明了。图灵真人说的，在地球上便被称作“谕示机”。

“谕示机”，是另一连着“上帝”的图灵机，是关着先知的黑箱。假如说，有一个谕示机带有素数判定谕示，它除了能做普通图灵机能做的一切事情以外，还能瞬间判定纸带上写的某个自然数是否素数，而不需要实际去计算。

那么，一些原本涉及自我指涉、涉及矛盾的问题，谕示机能够解决吗？

比如说，自我指涉引发的矛盾。

“这就是最近做出的另外一个猜想了。这个‘自我指涉’，究竟能不能绕过去呢？”图灵真人苦笑：“虚构出的大道圣音，究竟能不能解决这个问题？”

数学经常有这种证明方法，就是先假定一个东西存在，然后再根据这个前提做种种逻辑推演。

图灵真人这做出的推演，其本质就是——找出一个我想象当中无所不能的存在，假定它能够解决原本不可判定的问题，然后再看它究竟能够解决什么问题。

“我们想象出来的东西，究竟能不能完成这项事业呢？”图灵真人看着王崎和冯落衣，平静的问道：“若是可行，则代表我们的道路还有一线希望。但就算我们假象当中的无所不能都做不到……”

冯落衣问道：“其结果如何？”

图灵真人报之以苦笑：“不怎么好。”

如果存在一个判断停机问题的程序甲（甲需要的输入是一个程序），我们再构造一个新的程序乙，这个程序调用甲但是与甲的输出正好相反：如果乙的输入经甲判断为停机，则乙不停机；如果乙的输入经甲判断为不停机，则乙停机。

假定存在带有停机问题谕示的谕示机，如果这台机器的纸带上写着一台普通图灵机的“代码”以及输入，那么它不需要计算就能可以瞬间知道，这台普通图灵机遇到指示的输入时到底会不会停机。

可是，若是将即使将证明中的所有“图灵机”三个字都换成“带有‘数论问题’谕示的谕示机”，其他部分一字不易呢？不完备的证明依然成立！

或许是人类自身的思维限制了他们的想象吧，就算是人类想象当中的无所不能，也不能跨过这道线。

即使是大道圣音，也敲不开这一道门。

第二百三十一章　谢幕之前

谕示机是一种不可能被构造出来的东西。它的性质，更接近与物理学当中的“思想实验”、“理想条件”等等，是在现实当中不可能被再现的东西。

一个有关于不可判定问题的谕示机，更是从一开始就不可能被构造出来。

这只是在借助一个空想的概念，去揣摩一个有可能的概念，来得到一个真实不虚的结果。

只不过，这个结果，听起来却是教人绝望。

“就连空想之中的大道圣音也没办法完整这项证明吗？”冯落衣勉强笑了笑，眼神当中是掩饰不住的失落。

就算开了个人类想象当中最强的外挂，也不可能绕过这个“自我指涉”划出的界限。

图灵真人啜了一口茶，低声道：“我想，我们或许不必再往这个方向走了……”

“聆听‘大道圣音’都解释不了的概念……”冯落衣似乎耿耿于怀，又重复了一句。

“老师，其实这也有可能是我们的想象力限制了我们的手段。”王崎道：“图灵真人的想法，确实是极尽想象之能事。但是，图灵真人的‘想象’，依旧是根据他的‘经验’推理出的——是根据‘有穷’的经验推导出的。或许，世界上真的存在一种方法，可以绕过自我指涉，只不过我们的思维目前还根本意识不到。”

冯落衣语气当中带着一丝颓唐：“无穷和有穷……我们一旦涉及‘任意’，涉及‘无限’，就会寸步难行……有穷到无穷，就是我们认识的极限？还是说，算君那混蛋又对了？世界上根本就不存在无穷？”

宇宙当中，物质的质量是有穷的——不然的话，按照引力无限延伸的特性，一个无穷的宇宙，其内每一个点的引力都是无穷的。

总质量有穷，那么宇宙当中的基本粒子数也是有穷的。

整个宇宙似乎也没有什么需要无穷来计数。

人类从未认识过“无穷”，一切关于“无穷”的概念，实际上都是根据人类认识到的“有穷”推演出来的。

因此，也有一派数学家强烈的要求将“无穷”这个概念从典籍中删除出去。无穷只不过是一个“比喻”，一个“形容”，并不真实存在于世间。

至于研究“无穷”问题的人，那都是纯粹的白痴。

王崎摇摇头，反驳道：“现实世界当中，存在有穷的边界线吗？”他从茶杯当中捻出一片茶叶：“这片叶子实际上的周长是多长？”他又幻化出了一片海图：“神州西疆的海岸线又有多长？”

这就是实际存在的无限。

任何植物的叶片边缘都有锯齿存在。那些锯齿之上，又有更加细微的锯齿。当然，这种“细微”也不会一直持续下去。可实际上，任何东西，总会由更加基础的结构构成。